\(a - \frac{1}{a} = 8\) হলে \(a2 + \frac{1}{{a2}}\) -এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
\(a - \frac{1}{a} = 8\)
আমাদের মান নির্ণয় করতে হবে \(a^2 + \frac{1}{a^2}\) এর।
আমরা জানি বীজগণিতের সূত্র, \(x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy\)
এখন প্রদত্ত রাশি,
\(a^2 + \frac{1}{a^2}\)
= \(\left(a\right)^2 + \left(\frac{1}{a}\right)^2\)
= \(\left(a - \frac{1}{a}\right)^2 + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a}\) [মান বসানোর সুবিধার্থে \((a-b)^2+2ab\) সূত্র প্রয়োগ করে]
= \((8)^2 + 2\) [মান বসিয়ে]
= \(64 + 2\)
= \(66\)
\(\therefore\) নির্ণেয় মান 66
বিকল্প পদ্ধতি / শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(a - \frac{1}{a} = n\) হয়, তবে \(a^2 + \frac{1}{a^2} = n^2 + 2\) হবে।
এখানে \(n = 8\),
সুতরাং, উত্তর = \(8^2 + 2\) = \(64 + 2\) = 66
\(a - \frac{1}{a} = 8\)
আমাদের মান নির্ণয় করতে হবে \(a^2 + \frac{1}{a^2}\) এর।
আমরা জানি বীজগণিতের সূত্র, \(x^2 + y^2 = (x - y)^2 + 2xy\)
এখন প্রদত্ত রাশি,
\(a^2 + \frac{1}{a^2}\)
= \(\left(a\right)^2 + \left(\frac{1}{a}\right)^2\)
= \(\left(a - \frac{1}{a}\right)^2 + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a}\) [মান বসানোর সুবিধার্থে \((a-b)^2+2ab\) সূত্র প্রয়োগ করে]
= \((8)^2 + 2\) [মান বসিয়ে]
= \(64 + 2\)
= \(66\)
\(\therefore\) নির্ণেয় মান 66
বিকল্প পদ্ধতি / শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(a - \frac{1}{a} = n\) হয়, তবে \(a^2 + \frac{1}{a^2} = n^2 + 2\) হবে।
এখানে \(n = 8\),
সুতরাং, উত্তর = \(8^2 + 2\) = \(64 + 2\) = 66
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions